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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市海淀区2020年中考数学二模试卷

在平面内，对于给定的 $\text{[math]}$ ，如果存在一个半圆或优弧与 $\text{[math]}$ 的两边相切，且该弧上的所有点都在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，则称这样的弧为 $\text{[math]}$ 的内切弧．当内切弧的半径最大时，称该内切弧为 $\text{[math]}$ 的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，在弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的内切弧的是；

（2）、如图2，若弧G为 $\text{[math]}$ 的内切弧，且弧G与边 $\text{[math]}$ 相切，求弧G的半径的最大值；

（3）、如图3，动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①直接写出 $\text{[math]}$ 的完美内切弧的半径的最大值；

②记①中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T ．点P为弧T上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交x轴和直线 $\text{[math]}$ 于点D ， E ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（）

在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从距A点 $\text{[math]}$ 的E点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动了t秒.

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