- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省常德市市直学校2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

（1）、求证：∠BDE＝∠ACD

（2）、若DE＝2DF，过点E作EG∥AC交AB于点G，求证：AB＝2AG；

（3）、将“点D在BA的延长线上，点E在BC上” 改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”，“点F是DE与AC的交点改为 “点F是ED的延长线与AC的交点”，其它条件不变，如图.

① 求证： $\text{[math]}$ ；

② 若DE＝4DF，请直接写出S_△_ABC∶S_△_DEC的值.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 一点，且 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

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