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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
北京市海淀区2020年中考数学二模试卷
如图1,等边三角形
中,
D
为
边上一点,满足
,连接
,以点
A
为中心,将射线
顺时针
旋转60°,与
的外角平分线
交于点
E
.
(1)、
依题意补全图1;
(2)、
求证:
;
(3)、
若点
B
关于直线
的对称点为
F
, 连接
.求证:
;
(4)、
若点
B
关于直线
的对称点为
F
, 连接
若
成立,直接写出
的度数为
°.
举一反三
如图,在等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,∠ADB=120°,∠ADC=90°,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE,连接DE.
△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A
1
B
1
C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变)B点恰落在A
1
B
1
上,如图,则旋转角θ的大小为( )
已知,如图,△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.
如图,抛物线y=
与x轴交于A,B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D(8
,10),点P为线段BC下方抛物线上的任意一点,过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.
如图,是一块三角形木板的残余部分,量得
,
,这块三角形木板缺少的角是( )
如图,将边长为
的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为( )
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