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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2020年中考数学二模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 外一点，点D与点C在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，且点 $\text{[math]}$ 不共线，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，利用图2，继续探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；

（提示：尝试运用图形变换，将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中）

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，进一步探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并用含 $\text{[math]}$ 的等式直接表示出它们之间的关系．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC= $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（）

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