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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2020年中考数学二模试卷

下面是“作一个 $\text{[math]}$ 角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 取一点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点C；

③分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点D ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；

④作射线 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

（1）、使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）、完成下面的证明．

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

举一反三

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（　　）

如图，在⊙O中，若C是BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）

如图， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM=CM；② $\text{[math]}$ ；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠DAC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，则⊙O的半径长为（）

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