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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥四十二中2020年中考数学一模试卷

如图，矩形ABCD（AB＞AD）中，点M是边DC上的一点，点P是射线CB上的动点，连接AM ， AP ，且∠DAP＝2∠AMD ．

（1）、若∠APC＝76°，则∠DAM＝；

（2）、猜想∠APC与∠DAM的数量关系为，并进行证明；

（3）、如图1，若点M为DC的中点，求证：2AD＝BP+AP；

（4）、如图2，当∠AMP＝∠APM时，若CP＝15， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，则线段MC的长为．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点A是圆0直径BD延长线上的一点，点C在圆0上，AC=BC，AD=CD．

在△ABC中，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不含点M，C)，过点P作PD∥AM交AC边于点D，交BA的延长线于点E．已知AM=5．

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 $\text{[math]}$ cm 的速度由点 B 向点 A 运动.同时，动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP. 一个点到终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为 t 秒(t>0).

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为20，在 $\text{[math]}$ 的同侧，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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