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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市瑶海区2020年中考数学二模试卷

化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

为了能找到复杂计算问题的结果，我们往往会通过将该问题分解，试图找寻算式中每个式子是否存在某种共同规律，然后借助这个规律将问题转化为可以解决的简单问题．下面我们尝试着用这个思路来解决上面的问题．请你按照这个思路继续进行下去，并把相应横线上的空格补充完整．

（1）、（分析问题）第1个加数： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第2个加数： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第3个加数： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第4个加数：＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）、（总结规律）第n个加数：＝﹣．

（3）、（解决问题）请你利用上面找到的规律，继续化简下面的问题．（结果只需化简，无需求出最后得数） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知

如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）

先观察下列等式，再回答问题：

① $\text{[math]}$ =1+1=2；

② $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；…

如图，一段抛物线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ；……，如此进行下去，直至到 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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