- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市瑶海区2020年中考数学二模试卷

在边长为2的正方形ABCD中，点E是AD边上的中点，BF平分∠EBC交CD于点F，过点F作FG⊥AB交BE于点H，则GH的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE，DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE，DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE， DC有什么数量关系？请给出证明.