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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2020年中考数学一模试卷

已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．

（1）、CH的长为；

（2）、求BF·BE的值：

（3）、如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．

举一反三

如图，将一张长方形纸片与一张直角三角形纸片(∠EFG＝90°)按如图所示的位置摆放，

使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上，已知∠BEF＝21°，则

∠CMF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .

如图，锐角△ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC中点，EF交AD于G，已知GF=1，AC= 6，△DEG的周长为10，则△ABC的周长为（）

如图，AB=AC ， ∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且∠CEF=90°，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点G.

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填序号即可).

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