已知函数f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省新联考高考数学四模试卷（理科）

已知函数f（x）=8a²lnx+x²+6ax+b（a，b∈R）

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x，求a，b的值；

（2）、若a≥1，证明：∀x₁ ， x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＞14成立．

举一反三

(Ⅰ) 求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(Ⅱ) 求曲线 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ 的切线方程.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

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