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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）

设函数f（x）=|2x﹣7|+1．

（1）、求不等式f（x）≤x的解集；

（2）、若存在x使不等式f（x）﹣2|x﹣1|≤a成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|．

（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

已知f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|．

已知函数f（x）=|x|+|2x﹣3|，g（x）=3x²﹣2（m+1）x+ $\text{[math]}$ ；

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．

（Ⅰ）若不等式f（x）≥2﹣|x﹣1|恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，直线y=m与函数f（x）的图象围成三角形，求m的最大值及此时围成的三角形的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3.

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