如图，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）

（1）、求cos∠B的值；

（2）、求sin∠BAC的值和边BC的长．

举一反三

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求b﹣a的取值范围．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 为费马点；

②当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为费马点.

请用以上知识解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的费马点，且 $\text{[math]}$ .

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