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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2020年数学中考模拟试卷（3月）

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE.

（1）、求证：四边形ABED是菱形；

（2）、若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（　　）

如图，在四边形ABCD中，点M是边BC的中点，AD∥BC，AM∥DC，AM与BD交于点O．求证：AO=OM．

如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

在平行四边形ABCD中，连接AC、BD交于点O，点E为AD的中点，连接CE并延长交于BA的延长线于点F，连接DF.

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