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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅲ卷）

已知函数

与

（其中

）在

上的单调性正好相反，回答下列问题：

（1）、对于

，

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；

（2）、令

，两正实数

、

满足

，求证：

.

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（a，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 $\text{[math]}$ 吨与每吨产品的价格 $\text{[math]}$ （元/吨）之间的关系式为： $\text{[math]}$ ，且生产 $\text{[math]}$ 吨的成本为 $\text{[math]}$ ，问达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

已知一组动直线方程为： $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在两项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则b的取值范围是（）

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