- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2018-2019学年高一下学期物理期末考试试卷

蹦极是一项非常刺激的运动，为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量，空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为B点，如图所示。已知人的质量m=50kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长 $\text{[math]}$ =10m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度g=10m/ $\text{[math]}$ ，在人离开蹦极台至第一次到达B点的过程中，机械能损失可忽略。

（1）、求人第一次到达A点时的动能 $\text{[math]}$

（2）、求人第一次速度达到最大时，距离蹦极台的距离 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 。求B点与蹦极台间的距离 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，长为L的细绳一端拴一质量为m小球，另一端固定在O点，绳的最大承受能力为11mg，在O点正下方O′点有一小钉，先把绳拉至水平再释放小球，为使绳不被拉断且小球能以O′为轴完成竖直面完整的圆周运动，则钉的位置到O点的距离为（）

下面各个实例中，机械能不守恒的是（）

如图所示的轨道由半径为R的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的．求：

如图所示，一质量M=0.4kg的滑块放在光滑水平面上处于静止状态，滑块左侧为一光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧，水平面恰好与圆弧相切．质量m=0.1kg的小球（视为质点）以v₀=5m/s的初速度向右运动冲上滑块．取g=10m/s² ．若小球刚好没有冲出 $\text{[math]}$ 圆弧的上端，求：

如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑 $\text{[math]}$ L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。

如图，滑块A和木板B的质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg，木板B静止在水平地面上，滑块A位于木板B的右端，A、B间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1.长L=0.9m的轻绳下端悬挂物块C，质量m_C=1kg，轻绳偏离竖直方向的角度 $\text{[math]}$ =60°。现由静止释放物块C，C运动至最低点时恰与A发生弹性正碰，A、C碰撞的同时木板B获得3m/s、方向水平向右的速度，碰后立即撤去物块C，滑块A始终未从木板B上滑下。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.不计空气阻力，A和C可视为质点，求：

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