- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳市平江县南江中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

探究：如何把多项式x²+8x+15因式分解？

（1）、观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？答：；

（2）、（阅读与理解）：由多项式乘法，我们知道(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab ，将该式从右到左地使用，即可对形如x²+(a+b)x+ab的多项式进行因式分解，即：

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

此类多项式x²+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．

猜想并填空：x²+8x+15=x²+[()+()]x+()×()=(x+)(x+)

（3）、上面多项式x²+8x+15的因式分解是否符合题意，我们需要验证．请写出验证过程．

（4）、请运用上述方法将下列多项式进行因式分解：

① x²+8x+12 ② x²-x-12

举一反三

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