- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省遵义市2020年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过点A（﹣1，0）和点C （0，3）与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC上一动点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上是否存在一点Q，使得△QCO是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出⊙M的半径.

举一反三

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）

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