- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省黔东南州2020年中考数学试卷

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标.

（3）、点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y=3(x－2)²+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
问：是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

已知：关于x的二次函数y=x²+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．

将抛物线y=-x²向右平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）

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