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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市内乡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ )两点与x轴，y轴分别交于A、B(0，2)两点，如果 $\text{[math]}$ 的面积为6.

（1）、求点A的坐标；

（2）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（3）、如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

如图，直线y₁= $\text{[math]}$ x+2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于A（1，a）、B两点．

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

如图，正比例函数y=x与反比例y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）

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