- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市平度市2020年中考数学一模（期中）试卷

如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连

接PE、PF。设运动时间为t(s)(0<t<8)，解答下列问题：

（1）、求当t为何值时，点P运动到∠ABD的平分线上；

（2）、设△PEF的面积为y(cm²) ，求y与t之间的函数关系式；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_△PEF：S_矩形ABCD=1：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）、连接DE，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△CDE是等腰三角形。若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　）个

如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.

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