- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8.

（1）、求证：四边形AEFD为菱形.

（2）、求四边形AEFD的面积.

（3）、若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P， Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.

举一反三

如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．

（1）求证：△ADG≌△CDE；

（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．

相关试卷