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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省南平市2020届高三理综物理第一次综合质量检测试卷

如图所示，在光滑绝缘水平面上，存在两个相邻的相同矩形区域CDMN和NMHG，CD=NM=GH=2d、CN=NG=d．区域CDMN中存在方向竖直向下的匀强磁场B₁ ，区域MMHG中存在方向竖直向上的匀强磁场B₂。不可伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一个质量为 $\text{[math]}$ 的绝缘小球a。拉紧细线使小球a从距离桌面高h的位置静止释放，当小球a沿圆弧运动至悬点正下方位置时，与静止于该处的带正电小球b发生正碰，碰后小球a向左摆动，上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，小球b从CD边界中点P垂直进入CDMN区域，已知小球b质量为m，带电量为+q，且始终保持不变，重力加速度为g。则

（1）、通过计算判断a、b两小球的碰撞是否为弹性碰撞；

（2）、若B₁=B₂=B，要使b小球能从NG边界射出，求B的取值范围；

（3）、若区域CDMN中磁感应强度B₁= $\text{[math]}$ ，方向仍竖直向下。将区域NMHG中磁场改为匀强电场，电场方向水平且由N指向M。是否存在一个大小合适的场强使小球b恰由H点离开电场区域，若存在请算出场强E的大小，不存在请说明理由。

举一反三

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v₂（v₂＜v_l）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（）

如图所示，某同学利用电子秤、轻质材料做成的凹形轨道，研究小球通过凹形轨道的运动，由于小球质量远大于凹形轨道的质量，下面计算中可以忽略凹形轨道的质量，已知凹形轨道最下方为半径为R的圆弧轨道，重力加速度为g，

⑴把凹形轨道放在电子秤上，小球放在轨道最低点，电子秤读数为m₁ ．

⑵让小球从离轨道最低点H处由静止释放，当小球通过轨道最低点时，用手机抓拍出电子秤读数为m₂ ．

⑶根据电子秤两次读数可知，小球通过轨道最低点时的速度为{#blank#}1{#/blank#}，这说明小球通过凹形轨道最低点时处于{#blank#}2{#/blank#}填“超重”“失重”或“平衡”）状态．

⑷小球从离轨道最低点高H处由静止释放到通过最低点的过程中克服摩擦力做功为{#blank#}3{#/blank#}．

水平推力F₁和F₂分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v﹣t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则（　　）

如图所示，自然伸长的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端在 $\text{[math]}$ 位置．质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ （可视为质点）以初速度 $\text{[math]}$ 从距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到 $\text{[math]}$ 点位置后， $\text{[math]}$ 又被弹簧弹回． $\text{[math]}$ 离开弹簧后，恰好回到 $\text{[math]}$ 点．物块 $\text{[math]}$ 与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（）

$\text{[math]}$ 球到达最低点时速度为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 球到达最低点时，B球速度为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 球到达最低点时，杆对A做功为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 摆动过程中A球机械能守恒

卫星在一定高度绕地心做圆周运动时，由于极其微弱的阻力等因素的影响，在若干年的运行时间中，卫星高度会发生变化（可达15km之多），利用离子推进器可以对卫星进行轨道高度、姿态的调整。图是离子推进器的原理示意图：将稀有气体从O端注入，在A处电离为带正电的离子，带正电的离子飘入电极B、C之间的匀强加速电场（不计带正电的离子飘入加速电场时的速度），加速后形成正离子束，以很高的速度沿同一方向从C处喷出舱室，由此对卫星产生推力。D处为一个可以喷射电子的装置，将在电离过程中产生的电子持续注入由C处喷出的正离子束中，恰好可以全部中和带正电的离子。

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