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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，在BC上取一点D，连结AD，作△ACD的外接圆⊙O，交AB于点E.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答.

（1）、小明编制题目是：若AD＝BD，求证：AE＝BE.请你解答.

（2）、在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度，编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案.（根据编出的问题层次，给不同的得分）

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE= $\text{[math]}$ BC，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，点A，B，C，D，E，F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，平面内的两条直线l₁、l₂ ，点A、B在直线l₂上，过点A、B两点分别作直线l₁的垂线，垂足分别为A₁、B₁ ，我们把线段A₁B₁叫做线段AB在直线l₂上的正投影，其长度可记作T_{（AB，CD）}或T_{（AB，l2）} ，特别地，线段AC在直线l₂上的正投影就是线段A₁C

请依据上述定义解决如下问题

如图，已知△ABC为等边三角形，点E为△ABC内部一点，△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，且A、D、E三点在同一直线上，AD与BC交于点F，则以下结论中：①△BED为等边三角形；②△BED与△ABC的相似比始终不变；③△BDE∽△ADB；④当∠BAE＝45°时， $\text{[math]}$ 其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号即可）.

如图，半径为5的⊙A中，DE＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（　　）

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