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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市平水镇2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8. 点E与点B在 AC 的同侧，且AE⊥AC .

（1）、如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P.设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；

（2）、是否存在点E，使△PAE与△ABC 相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D .将以点E为圆心， ED为半径的圆记为⊙E .若点C到OE上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径.

举一反三

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（）

如图1，在直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．

如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连续 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9，

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F.

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