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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省自贡一中高一下学期开学数学试卷

如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．

举一反三

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( )

下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

·（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

·（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

·（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

已知点A（0，0），若函数f（x）的图象上存在两点B、C到点A的距离相等，则称该函数f（x）为“点距函数”，给定下列三个函数：①y=﹣x+2；② $\text{[math]}$ ；③y=x+1．其中，“点距函数”的个数是（）

若直角坐标系内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足：（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 图象上；（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“和谐点对”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作一个“和谐点对”.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“和谐点对”有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，试问函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有几个交点？

函数 $\text{[math]}$ （实数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象大致是（　　）

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