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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西玉林市中考数学试卷

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）、求证：四边形EMCN是矩形；

（2）、若AD=2，S_梯形_ABCD= $\text{[math]}$ ，求矩形EMCN的长和宽．

举一反三

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点.A（3，0），B(3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）

如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC ， AE=AB ， AE、DC相交于点O ，连接DE ．

如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点 $\text{[math]}$ 不与B、D重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F.

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