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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
2013年广西钦州市中考数学试卷
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=
x
2
+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
(1)、
求点A的坐标和∠AOB的度数;
(2)、
若将抛物线y=
x
2
+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;
(3)、
在(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线y=
x
2
+2x上,请说明理由.
(4)、
若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. (参考公式:二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(
,
),对称轴是直线x=
.)
举一反三
在平行四边形ABCD中,点A
1
, A
2
, A
3
, A
4
和C
1
, C
2
, C
3
, C
4
分别AB和CD的五等分点,点B
1
, B
2
和D
1
, D
2
分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A
4
B
2
C
4
D
2
的面积为1,则平行四边形ABCD面积为( )
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且AF=BE,BE与AF相交于点G,则下列结论中错误的是( )
在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P为直线AC上一点,过A作AD⊥BP于D,交直线BC于Q.
如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=7,AE=3,则CE={#blank#}1{#/blank#}.
如图,▱ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
如图,在
中,点
A
、
B
、
C
的坐标分别为
、
、
, 则
的周长为( )
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