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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈北新区2020年数学中考一模试卷

如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与坐标轴交与点A、B.点C在x轴的负半轴上，且AB：AC＝1：2.

（1）、求A、C两点的坐标；

（2）、若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）、点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，得到菱形AECF，若AD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-2，0），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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