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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省郑州市省实验中学2020年数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为（）.

A、6 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、8

举一反三

如图，点A为函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

完成下列推理，并填写完理由

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

试说明： $\text{[math]}$

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠BAE＝{#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠M＝∠N （已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠NAE＝ ▲ （ ▲ ）

∴∠BAE－∠NAE＝ ▲ （ ▲ ）

即∠1＝∠2

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 外一点，O到三边的垂线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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