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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

【缺题锁定】江苏省徐州市2020年数学中考模拟试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结EF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²＝2AO²+2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（）

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.

如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ $\text{[math]}$ ﹣1；④ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点 $\text{[math]}$ 在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则这个圆圈上的弦 $\text{[math]}$ 长是（）

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