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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

课本上把多项式“a²±2ab+b²”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性，因此可以把一个多项式变形成“完全平方式+数字”的形式，以此来求代数式的最小值（或最大值）. 例如：x²+2x+3 = (x²+2x+1)+2 = (x+1)²+2，因为(x+1)²≥0，所以，当 x= -1时，代数式x²+ 2x+ 3有最小值2.那么，对于代数式4x²-4x-3，当 x=时，有最小值为.

举一反三

试用配方法证明：代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于3．

有理数a、b满足a²b²+a²+b²﹣4ab+1=0，则a、b的值分别为（）

设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，

阅读下面方法，解答后面的问题：

【阅读理解】我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用。

例题：已知x可取任意实数，试求二次三项式 $\text{[math]}$ 的取值范围。

解：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∵x取任何实数，总有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 。

因此，无论x取任何实数， $\text{[math]}$ 的值总是不小于-4的实数。

特别的，当x=3时， $\text{[math]}$ 有最小值-4

已知 x²＋2x＋y²－10y＋26＝0，求：

将 $\text{[math]}$ 进行配方变形，下列正确的是（）

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