试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：困难
上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（）
得∠ADC=∠EFD（）
所以 AD//EF（）
得∠2+∠3=180° （）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠1=∠3（）
所以 DG//AB（）
所以∠CGD=∠CAB（）
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1={#blank#}3{#/blank#}（等量代换）
∴AB∥GD（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠BAC+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD={#blank#}7{#/blank#}．
因为EF∥AD，
所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），
所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），
所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（{#blank#}1{#/blank#}）
又∵AD∥BC，（已知）
∴{#blank#}2{#/blank#}+∠C＝180°．（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠ABC＝∠ADC．（{#blank#}4{#/blank#}）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝ ∠ABC．（{#blank#}5{#/blank#}）
同理，∠2＝ ∠ADC．
∴{#blank#}6{#/blank#}＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（{#blank#}8{#/blank#}）
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