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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江金华十校2018-2019学年高一下学期物理期末考试试卷

如图所示，在第一二象限内有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，在第三象限内存在沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场 $\text{[math]}$ 在第四象限内存在沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的匀强电场 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上有一长度足够的收集板 $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ 的带负电粒子从 $\text{[math]}$ 点由静止出发，在电场力作用下，经 $\text{[math]}$ 点垂直 $\text{[math]}$ 轴进入磁场做匀速圆周运动，圆心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 。经 $\text{[math]}$ 点进入第四象限，最终打在收集板上，不计带电粒子重力。求：

（1）、带电粒子在磁场中的运动速度大小；

（2）、 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、带电粒子打到收集板上的位置坐标。

举一反三

如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像，图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R表示地球半径。求：

2019年12月16日，中国篮球公开赛南区大区赛在醴陵举行。若某次投篮直接入网（如图所示），已知篮球出手时距地面高度为h₁ ，出手过程中对篮球做功为W，篮筐距地面高度为h₂ ，篮球的质量为m，不计空气阻力，篮球可看作质点，则篮球（　　）

足球比赛中，某足球运动员长传足球，由于水平恒定风力的作用，足球在空中飞行的轨迹如图所示。位置1、3足球在同一高度，位置2足球在最高点，在位置3时足球速度刚好竖直向下，则足球速度最小的位置（　　）

如图所示，斜面 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下，小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度a是多大；

（2）小物块滑到斜面底端C时的速度v是多大；

（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正上方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

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