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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市东北师大附中新城校区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ，再分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，两弧交于点P ，作射线AP交边CD于点E ，过点E作EF∥AD交AB于点F ．若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为．

举一反三

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

如图所示，在四边形ABCD中，O是AC和BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，如果四边形EFGH是平行四边形，那么四边形ABCD也是平行四边形吗？说说你的理由．

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；分别取EF，BE的中点D₁ ， E₁ ，连接D₁E₁ ，作E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的周长记作C₂照此规律作下去，则C₂₀₁₉等于（）

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝ $\text{[math]}$ ，求菱形BEDF的面积．

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