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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
如图,四边形 ABCD 是正方形,点
E
,
H
分别在
BC
,
AB
上,点
G
在
BA
的延长线上, 且
CE
=
AG
,
DE
⊥
CH
于
F.
(1)、
求证:四边形
GHCD
为平行四边形.
(2)、
在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有与∠
ECF
互余的角.
举一反三
已知:如图,AB∥ED,AB=DE,点F,点C在AD上,AF=DC.
(探究与发现)
如图,(图1,图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,交BC的延长线于点N, FN⊥BC.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}.
若正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=3,M为线段AB上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}.
定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.
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