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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市锦江区2020年中考数学二模试卷

如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，E是BA廷长线上一点，连接CE，∠ACE＝∠ACD，K是线段AO上一点，连接CK并延长交⊙O于点F．

（1）、求证：CE是⊙O的切线；

（2）、若AD＝DK，求证：AK•AO＝KB•AE；

（3）、如图2，若AE＝AK， $\text{[math]}$ ，点G是BC的中点，AG与CF交于点P，连接BP．请猜想PA，PB，PF的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）
①AC•BC=AB•CD ②AC²=AD•DB ③BC²=BD•BA ④CD²=AD•DB．

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的面积为6，则四边形EBCF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG.

问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是{#blank#}1{#/blank#}

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

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