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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG.

问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是

举一反三

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去
当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米， CA=1米，则树的高度为（）

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）

在Rt△ABC中，如果∠C=90°，AB=10，BC=8，那么cosB的值是（）

如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的方法：

∵sinA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，

∴c= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出探究过程．

为测量被荷花池相隔的两树 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再定出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．能根据所测数据，求得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两树距离的是（）

如图，AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， $\text{[math]}$ ，求证：BF=CF．

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