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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古通辽市华龙私立学校2020年中考数学模拟试卷

如（图1），已知经过原点的抛物线y＝ax²+bx与x轴交于另一点A( $\text{[math]}$ ，0)，在第一象限内与直线y＝x交于点B(2，t)

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线OB下方的抛物线上有一点C，点C到直线OB的距离为 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

（3）、如（图2），若点M在抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的变量x与变量y的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	5	…
y	…	7	0	﹣5	﹣8	﹣9	7	…

（1）求此二次函数的解析式；

（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴．

直线y=x+2与抛物线y=x²的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数图象的顶点坐标为(2，-1)，且经过点(0，3)，求该函数的解析式.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴，y轴于A，C两点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，C两点，与x轴另一个交点是B．动点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度，向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D．（点P不与点A，B重合）作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点Q．设P点运动时间为t．

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