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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省景德镇市乐平市区2020年中考数学一模试卷

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，得到图2，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）、在图2中，除 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外，指出还有哪几对全等三角形（不能添加辅助线和字母），并选择一对加以证明；

（2）、设 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？②设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

请完成以下问题：

图1 图2

如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8．AD和过点B的切线互相垂直，垂足为D．

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E.

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