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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省景德镇市乐平市区2020年中考数学一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图1，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为{#blank#}1{#/blank#} cm（结果保留π和根号）

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．

以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =60°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等。其中正确的个数有（）

如图，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD，连结PA，PB，PC.若PA＝a，则点A到PB和PC的距离之和AE＋AF＝{#blank#}1{#/blank#}.

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