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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省兴县三中2019年中考数学三模试卷

综合与实践

在数学活动课上，老师给出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在射线DC上运动，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，CE．过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点H．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如图1，

①根据题意补全图1（不要求尺规作图）；

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，如图2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图2，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带{#blank#}1{#/blank#} 去．

如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离（）

已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D.

求证：

如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

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