- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在▱ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）．

（1）、如图1，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；

（2）、如图2，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#} ，使四边形ABCD成为菱形．

在平面中，下列说法正确的是（）

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝{#blank#}1{#/blank#}DO＝{#blank#}2{#/blank#}时，四边形ABCD是平行四边形。

如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S_△_PBG＝2，则S_四边形_AEPH＝{#blank#}1{#/blank#}.

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