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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，点F是CD上一点，且CE=DF，AF、DE相交于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ＝0，P为线段AB上的一点．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（）

.

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

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