- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ＝0，P为线段AB上的一点．

（1）、如图1，若AB＝6 $\text{[math]}$ ，当△OAP为AP＝AO的等腰三角形时，求BP的长．

（2）、如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M、N运动的过程中，S_{四边形PNOM}的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值．

（3）、如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．

举一反三

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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