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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

如图三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， AB=BC=CA，D，D₁分别是BC，B₁C₁的中点，四边形ADD₁A₁是菱形，且平面ADD₁A₁⊥平面CBB₁C₁ ．

（Ⅰ）求证：四边形CBB₁C₁为矩形；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且A﹣BB₁C₁C体积为 $\text{[math]}$ ，求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面积．

举一反三

如图1，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，动点M，N，Q分别在线段AD₁ ， B₁C，C₁D₁上，当三棱锥Q﹣BMN的俯视图如图2所示，三棱锥Q﹣BMN正视图的面积等于（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB= $\text{[math]}$ =AC=2，E，F分别为A₁C₁ ， BC的中点．

如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

一个正四棱锥的底面边长为2，高为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的全面积为（）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，则所得截面周长为（）

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