（2013•内江）如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年四川省内江市中考数学试卷

如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．

（1）、求△ABC的面积；

（2）、设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；

（3）、已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．

举一反三

如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若 $\text{[math]}$ =129°， $\text{[math]}$ 的度数为（）

宽与长的比是 $\text{[math]}$ (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调，匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示； $\text{[math]}$ )

第一步，在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.

第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.

第三步，折出内侧矩形的对角线 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 折到图③中所示的 $\text{[math]}$ 处，

第四步，展平纸片，按照所得的点 $\text{[math]}$ 折出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则图④中就会出现黄金矩形，

问题解决：

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