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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连市庄河中学高二上学期开学数学试卷（理科）

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x	x₁	$\text{[math]}$	x₂	$\text{[math]}$	x₃
Asin（ωx+φ）+B	0	$\text{[math]}$	0	﹣ $\text{[math]}$	0

（1）、请求出上表中的x₁ ， x₂ ， x₃ ，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）、若3sin² $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ mf（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点 $\text{[math]}$ ．

已知点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ $\text{[math]}$ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示．

若函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

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