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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市第二十五中学2020年中考数学二模试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在边 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、请你利用该图解释平方差公式： $\text{[math]}$ ．

（2）、现以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的值？

（3）、记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图中四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C的个数是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BD.BF的延长线交AC于点E。

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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