- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市定兴县2020年中考数学一模试卷

如图，函数y=－x²＋ $\text{[math]}$ x＋c（－2020≤x≤1）的图象记为L₁ ，最大值为M₁；函数y=－x²＋2cx＋1（1≤x≤2020）的图象记为L₂ ，最大值为M₂ ． L₁的右端点为A，L₂的左端点为B，L₁ ， L₂合起来的图形记为L．

（1）、当c=1时，求M₁ ， M₂的值；

（2）、若把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，当点A，B重合时，求L上“美点”的个数；

（3）、若M₁ ， M₂的差为 $\text{[math]}$ ，直接写出c的值．

举一反三

（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

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