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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市临河区八校联盟2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F ，且AF＝BD ，连接BF ．

（1）、求证：点D是线段BC的中点；

（2）、如图2，若AB＝AC=13， AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．

举一反三

如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC= $\text{[math]}$ ∠E．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F.

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB^’C^’D^’ ，图中阴影部分的面积为（）．

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为（）

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